====== Algoritmica e Laboratorio - Corso B ====== ===== Anno accademico 2012/2013 ===== ===== Informazioni Generali ===== **Docenti:** [[http://www.di.unipi.it/~annab/|Anna Bernasconi]], [[http://www.di.unipi.it/~rossano/|Rossano Venturini]] (**Docenti [[informatica:all-a:start|corso A]]:** [[http://www.di.unipi.it/~pagli/|Linda Pagli]], [[http://www.di.unipi.it/~prencipe/|Giuseppe Prencipe]]) **Assistente:** [[http://www.di.unipi.it/~ceccarel/doku.php?id=start/|Diego Ceccarelli]] **Impegno:** 12 CFU. ** Codice: ** 008AA **Periodo:** primo anno, secondo semestre. Il corso consiste ogni settimana di tre lezioni di didattica frontale in aula e di una esercitazione in laboratorio nella quale le nozioni apprese in classe verranno sperimentate realizzando in C gli algoritmi corrispondenti. ===== Anni accademici precedenti ===== * [[informatica:all-a/all11/start|A.A: 2011/2012]] (NB: il corso è unico; per comodità vengono usate le pagine del corso A) * [[../algoB_10:|A.A. 2010/2011]] * [[../algoB_09:|A.A. 2009/2010]] ===== Orario Lezioni ===== ^ Orario delle Lezioni ^^^^ |Martedì | 9-11 | B | Teoria | |Mercoledì | 11-13 | B | Teoria | |Giovedì | 16-18 | M | Laboratorio | |Venerdì | 11-13 | B | Teoria | Si pregano gli studenti che dispongono di un portatile di portarlo **in Laboratorio**. ===== Obiettivi del Corso ===== L'obiettivo del corso è quello di introdurre strutture dati e tecniche algoritmiche (di base) che consentano allo studente la risoluzione di problemi su sequenze, liste, alberi e grafi, in modo efficiente in tempo e/o spazio. Si discuteranno inoltre alcune tecniche analitiche per la valutazione delle prestazioni degli algoritmi, o delle limitazioni inerenti del calcolo. Il corso prevede una intensa attività di laboratorio che porterà gli studenti a sperimentare in linguaggio C le nozioni e le tecniche algoritmiche apprese in classe. ===== Modalità e Appelli di Esame===== L'esame consiste di tre prove: * Una prova scritta con esercizi atti a valutare l'apprendimento delle nozioni teoriche e la capacità di "problem solving" dello studente. Tale prova viene valutata in trentesimi, e si intende superata se la valutazione è maggiore o uguale a 18, nel qual caso lo studente è ammesso a sostenere la prova di laboratorio. * Una prova in laboratorio che verifica la capacità dello studente di realizzare in C gli algoritmi di base visti in classe, risolvendo semplici problemi su array, liste, alberi e grafi. Tale prova è da intendersi come un __test di idoneità__ il cui superamento permette allo studente di essere ammesso a sostenere la prova orale. Possono sostenere la prova di laboratorio solo gli studenti che hanno superato la prova scritta. * Una prova orale sul programma del corso, la cui valutazione è in trentesimi e tiene in considerazione il risultato riportato dallo studente nella prova scritta. Le prove possono essere sostenute in appelli diversi. Se una prova non viene passata, occorre risostenere soltanto quella. Per avere una idea della tipologia delle prove, si consultino i testi dell'[[http://www.cli.di.unipi.it/doku/doku.php/informatica/all-a/start|anno scorso]]. ^ Data ^ Tipo Prova ^ Documento ^ Note ^ | 03/04/2013, ore 11.00 | Scritto (primo compitino)|{{:informatica:all-b:algo1_030413.pdf|}} | | | 30/05/2013, ore 9.00 | Scritto (secondo compitino)|{{:informatica:all-b:algo1_300513SOL.pdf|}} | | | 12/06/2013, ore 9.00 | Scritto |{{:informatica:all-a:algo1_120613.pdf}}, {{:informatica:all-b:soluzioni.pdf|soluzioni}}| | | 12/07/2013, ore 9.00 | Scritto |{{:informatica:all-b:algo1_120713.pdf}}| | | 9/09/2013, ore 15.00 | Scritto | {{:informatica:all-b:Algo1_090913.pdf}}| | | 4/11/2013, ore 14.00 | Scritto | {{:informatica:all-b:Algo1_041113.pdf}}| | | 21/01/2014, ore 9.30 | Scritto | {{:informatica:all-b:Algo1_210114SOL.pdf|Testo e soluzioni}}| | | 7/02/2014, ore 9.30 | Scritto | {{:informatica:all-b/algob_13:Algo1_070214.pdf|Testo}}| | Prossime date per le prove di laboratorio: ^ Data ^ Ora ^ Aule ^ Documento ^ | 11/06/2013 | 9:30 |H e M | {{:informatica:all-b:esame_130611.pdf|Testo}} {{:informatica:all-b:testset130611.zip|TestSet}} | | 14/06/2013 | 9:30 |H e M | {{:informatica:all-b:esame20130614.pdf|Testo}} {{:informatica:all-b:testset130614.zip|TestSet}} | | 16/07/2013 | 9:30 |H e M | {{:informatica:all-b:130716.pdf|Testo}} {{:informatica:all-b:testset130706.zip|TestSet}} | | 12/09/2013 | 9:30 |H e M| {{:informatica:all-b:esame131108.pdf|Testo}} | | 08/11/2013 | 10:30 |H e M | {{:informatica:all-b:esame131108.pdf|Testo}} | | 24/01/2014 | 9:30 |H e M | {{:informatica:all-b:algob_13:esame140124.pdf|Testo}} | | 11/02/2014 | 9:30 |H e M | | Prossime date per le prove orali: ^ Data ^ Ora ^ Aula ^ | 14/06/2013 | 9:30 |aula B | | 19/06/2013 | 9:00 |aula A1 | | 27/06/2013 | 9:30 |nel mio studio | | 17/07/2013 | 9:00 |aula C1 | | 13/09/2013 | 9:30 |aula C | | 17/09/2013 | 9:30 |aula L1 | | 27/01/2014 | 9:30 |nel mio studio | | 13/02/2014 | 9:30 |nel mio studio | ===== Libri di testo ===== * **[CGGR]** P. Crescenzi, G. Gambosi, R. Grossi, G. Rossi. //Strutture di dati e algoritmi: progettazione, analisi e programmazione (seconda edizione)//. Pearson, 2012. [[http://wps.pearsoned.it/crescenzi_strutture-dati-algoritmi2/]] Errata: http://tinyurl.com/d9ajvky * **[CGG]** P. Crescenzi, G. Gambosi, R. Grossi. //Strutture di dati e algoritmi: progettazione, analisi e visualizzazione//. Addison-Wesley, 2005. Per approfondimenti ed errata: http://www.algoritmica.org/home * **[CLRS]** T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, C. Stein. //Introduzione agli algoritmi e strutture dati//. McGraw-Hill, Terza edizione, 2010. Per il laboratorio, un testo fra: * **[KR]** B.W. Kernighan, D.M. Ritchie. //Il Linguaggio C//, Pearson-Prentice Hall, seconda edizione, 2008. * **[KP]** A. Kelley, I. Pohl. //C: Didattica e Programmazione//, Addison-Wesley, quarta edizione, 2004. ===== Materiale per il Laboratorio ===== * **__Prerequisito__**: Conoscenza approfondita della programmazione C per ciò che concerne gli operatori (aritmetici e relazionali), il flusso del controllo (If-then-else, while, for), le funzioni, gli array, i puntatori, le stringhe e l'allocazione dinamica della memoria. Quindi i capitoli 1-5 del libro "Il Linguaggio C", B.W. Kernighan e D.M. Ritchie, Pearson-Prentice Hall, seconda edizione, 2008. * **__Strumenti per la programmazione__**: Un editore testuale (tipo ''Emacs''), e il compilatore ''gcc'', sono sufficienti per apprendere e testare le varie nozioni algoritmiche e di //coding// che verranno discusse in Laboratorio. I programmatori più esperti potranno eventualmente utilizzare un framework di sviluppo come [[http://www.eclipse.org/|Eclipse]] esteso con il suo plug-in [[http://www.eclipse.org/cdt/|Eclipse C/C++ Development Tooling]]. Per chi si trova a operare sotto Windows suggeriamo il compilatore e il debugger disponibili con [[http://www.mingw.org/|MinGW]], e consigliamo di istallare i 3 componenti suddetti secondo la sequenza: Eclipse-MinGW-CDevTool. Oppure istallare una macchina virtuale, come [[http://www.virtualbox.org/|VirtualBox]], con una qualunque distribuzione Linux sopra. Il **consiglio** è però quello di adoperare la combinazione minimale ''editor+gcc'' al fine di non perdersi nei meandri e nelle opzioni dei vari tools (non necessari per AIL), per concentrarsi **soltanto** sugli aspetti di //coding// degli algoritmi. ===== Programma del corso ===== - Breve introduzione a problemi computazionali, indecidibilità, e trattabilità (P, NP, NPC, EXP-TIME). - Complessità computazionale: modello di calcolo, dimensione dell'input e dell'output, caso pessimo e caso medio. - Limiti del calcolo: albero di decisione, limiti superiori e inferiori. - Divide-et-impera, Relazioni di ricorrenza, Teorema fondamentale. - Algoritmi per sequenze statiche e dinamiche: ricerca e ordinamento. - Ordinamento basato su confronti: Insertion sort, Merge-sort, Quick-sort, Heap sort. - Ordinamento di interi: Counting sort, Radix Sort. - Ordinamento di stringhe: ''qsort''-based. - Sottosequenza di somma massima. - Programmazione dinamica: LCS, Partizione e Zaino - Algoritmi randomizzati: Quicksort. - Generazione di combinazioni e permutazioni - Analisi ammortizzata: doubling di array, contatore binario, k ricerche. - Dizionari: Alberi bilanciati (AVL), Tabelle hash (liste di trabocco e indirizzamento aperto). - Alberi: rappresentazione e visite. - Grafi I: rappresentazione e visite (DFS e BFS), DAG e ordinamento topologico. - Grafi II: Ciclo/cammino euleriano, ciclo hamiltoniano, componenti (fortemente) connesse. - Grafi III: Minimum Spanning Tree e Shortest Path. ===== Lavagna ===== {{:informatica:all-b:lavagna1.pdf| Primo blocco di appunti.}} {{:informatica:all-b:esercizipd.pdf|}} ===== Registro delle Lezioni ===== ^ Data ^ Argomento ^ Rif. Biblio ^ | 19/02/2013 | Introduzione al corso. Moltiplicazione Egizia. Nozioni di Algoritmo, Problema, Limite Inferiore. Analisi di un problema semiserio. | {{:informatica:all-b:12monete.pdf|appunti}}| | 20/02/2013 | **Laboratorio**: Editing e compilazione. Richiami di linguaggio C: Costrutti, array, printf e scanf. | Cap. 2-3, 7.1-7.4 di [KR]. {{:informatica:all-b:lez1.pdf|Lucidi}} [[http://algoritmica.spox.spoj.pl/ALGLAB2013|Sito Esercitazioni]]| | 21/02/2013 | **Laboratorio**: Ripasso e esercizi su funzioni e puntatori. |Sez. 4.1-4.5 e 5.1-5.5 di [KR]. {{{{:informatica:all-b:lez2.pdf|Lucidi}}| | 22/02/2013 | Problemi indecidibili, il problema della fermata. Problemi intrattabili: le torri di Hanoi, algoritmo, analisi del numero di mosse. Crescita esponenziale. | {{:informatica:all-b:calc.pdf|Lucidi}}; [CGGR] {{:informatica:all-b:Capitolo00.pdf|prologo}}; [CGG] cap. 1 | | 27/02/2013 | **Laboratorio**: Funzioni e passaggio dei parametri. |Sez. 4.1-4.5 e 5.1-5.5 di [KR]. {{:informatica:all-b:lez3.pdf|Lucidi}}| | 28/02/2013 | **Laboratorio**: Allocazione dinamica della memoria (malloc) e stringhe. |{{:informatica:all-b:lez4.pdf|Lucidi}} | | 01/03/2013 | Il metodo algoritmico (intervento di Pilu Crescenzi). Generalizzazione del problema delle Torri di Hanoi e crescita polinomiale. Algoritmi polinomiali. Le classi di problemi P ed EXP.| [CGGR] {{:informatica:all-b:Capitolo00.pdf|prologo}}; [CGG] cap. 1 | | 05/03/2013 | Rappresentazione degli elementi di un insieme con vettore di appartenenza. Generazione di tutte le stringhe binarie, applicazione a PARTITION. Generazione di tutte le permutazioni, applicazione a HAMILTONIAN CYCLE. Esempi di certificati polinomiali. Il Sudoku. La classe NP. | [CGGR]: {{:informatica:all-b:Capitolo00.pdf|prologo}}; pag 185 e 211 (solo definizione di Partition e Hamiltonian Cycle) [CGG]: cap. 1; pag 75 e 207 (solo definizione di Partition e Hamiltonian Cycle) | | 06/03/2013 | Il certificato polinomiale e la classe NP. Nozione di Riduzione Polinomiale. Problemi NP-completi. Il Problema SAT. Esempio di riduzione: SAT - Clique.| [CGGR]: {{:informatica:all-b:Capitolo00.pdf|prologo}}; [CGG]: cap. 1; {{:informatica:all-b:PNP.pdf|Lucidi}}| | 07/03/2013 | **Laboratorio**: Sottoarray di somma massima, intersezione e fusione di array. | {{:informatica:all-b:test_set.zip|File di test per intersezione}} {{:informatica:all-b:test_maxsum.zip|File di test per sottoarray di somma massima}}| | 08/03/2013 | Modello RAM e complessità computazionale di un algoritmo in tempo e spazio, al caso pessimo e caso medio. Notazione asintotica: Theta, O-grande, Omega-grande, o-piccolo e w-piccolo, con esempi.| {{:informatica:all-b:2_asintotica.pdf|Notazione asintotica (dispensa Prof. Luccio)}}; [CGGR]: introduzione; [CGG]: cap. 1; {{:informatica:all-b:esercizi0.pdf|Esercizi}}; {{:informatica:all-b:prerequisiti.pdf|Formule utili}}| | 12/03/2013 | Array di dimensione variabile. Selection Sort e Insertion Sort: proprietà e complessità al caso ottimo, medio e pessimo.| [CGGR]: cap. 1; [CGG]: cap. 2; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/12marzo.pdf| lavagna}}.| | 13/03/2013 | Limiti inferiori: tecnica della dimensione dell'input, tecnica degli eventi contabili, tecnica dell'albero delle decisioni. Esempi: algoritmo del torneo e del doppio torneo, ordinamento per confronti, ricerca.|{{:{:informatica:all-b:limitiInf.pdf|limiti inferiori}}; [CGGR]: pag. 56; [CGG]: pag 46; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/13marzo.pdf|lavagna}}| | 14/03/2013 | **Laboratorio**: Sottoarray di somma massima lineare, Insertion Sort su interi e stringhe, ricerca binaria su stringhe. | {{:informatica:all-b:sommaarray.pdf|Lucidi sottoarray somma massima}} {{:informatica:all-b:arraystrings.pdf|Lucidi Array Stringhe}} {{:informatica:all-b:puzzlelez6.pdf|Puzzle: L'intero mancante}} | | 15/03/2013 | Soluzione degli esercizi proposti: generazione di tutti i sottoinsiemi di k elementi. Algoritmo di soluzione e verifica della k-clique. Algoritmo per il problema della Subset-Sum.| {{:informatica:all-b:esercizi0sol.pdf|Soluzioni}}| | 19/03/2013 | Il problema della ricerca: ricerca binaria ricorsiva; Analisi. Paradigma Divide et Impera. Un algoritmo ottimo di ordinamento di tipo Divide et Impera: MergeSort.| [CGGR]: cap 3; [CGG]: cap. 2; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/19marzo.pdf|lavagna}}| | 20/03/2013 | Quicksort: proprietà e analisi della complessità nel caso ottimo e pessimo. Quicksort randomizzato: analisi al caso medio.| [CGGR]: cap 3 e cap 5; [CGG]: cap. 2; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/20marzo.pdf|lavagna}}| | 21/03/2013 | **Laboratorio**: Quick Sort su interi e su stringhe. Varianti (//pari&dispari//, //3-way partition//).| {{:informatica:all-a:quick_sort_parziale.c.zip|Quicksort parziale}} {{:informatica:all-b:partition.pdf|Pseudocodice Distribuzione}} {{:informatica:all-b:puzzlelez7.pdf|Puzzle: la scala e cavalli}}| | 22/03/2013 | Relazioni di ricorrenza: Teorema principale (con dimostrazione) ed esempi di applicazione.| {{:informatica:all-a:Ricorrenze.pdf|}}; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/22marzo.pdf|lavagna}}; {{:informatica:all-b:esercizi1.pdf|Esercizi}}| | 26/03/2013 | Moltiplicazione veloce di interi e matrici. Esercitazione: progettazione di algoritmi e analisi di complessità.|[CGGR]: cap 3; [CGG]: cap. 2; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/26marzo.pdf|lavagna}}| | 27/03/2013 | Selezione dell'elemento di rango r in un array (QuickSelect). Esercitazione: progettazione di algoritmi e analisi di complessità.|[CGGR]: cap 3 e cap 5; [CGG]: cap. 2; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/27marzo.pdf|lavagna}}| | 28/03/2013 | **Laboratorio**: Qsort e ripasso delle struct|{{:informatica:all-b:qsort.pdf|Lucidi qsort}} {{:informatica:all-b:struct.pdf|Lucidi struct}} {{:informatica:all-b:puzzlelez8.pdf|Puzzle: Pirellone}}| | 3/04/2013 | {{:informatica:all-b:algo1_030413.pdf|Prima prova di verifica intermedia.}}| | | 9/04/2013 | Correzione della prima prova di verifica intermedia. Code con priorità, Heap come albero binario completo a sinistra, relazione tra numero di nodi e altezza. |[CGGR]: cap 2 ; [CGG]: cap. 8; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/9aprile.pdf|lavagna}}| |10/04/2013 | Operazioni Enqueue, First, Dequeue per un Heap di massimo. Complessità. Allocazione implicita in array. HeapSort. |[CGGR]: cap 2 ; [CGG]: cap. 8; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/10aprile.pdf|lavagna}}| | 11/04/2013 | **Laboratorio**: Esercizi d'esame: qsort e struct|{{:informatica:all-b:puzzlelez9.pdf|Puzzle: Elemento maggioritario}}| | 12/04/2013 | Ordinamento di interi: Counting sort e Radix Sort. Introduzione alla Programmazione Dinamica.|{{:informatica:all-a:cormen-contingradixsort.pdf|[CLR] cap. 8}}; {{:informatica:all-a:pr_din.pdf|Programmazione dinamica (dispensa Prof. Luccio)}} ; [CGGR]: cap 6; [CGG]: cap 2; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/12aprile.pdf|lavagna}}| | 16/04/2013 | Programmazione Dinamica: Edit Distance, Longest Common Subsequence (introduzione al problema).|{{:informatica:all-a:pr_din.pdf|Programmazione dinamica (dispensa Prof. Luccio)}}; [CGGR]: cap 6; [CGG]: cap 2; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/16aprile.pdf|lavagna}}| | 17/04/2013 | Programmazione Dinamica: Longest Common Subsequence, Partizione di un insieme di interi. |[CGGR]: cap 6; [CGG]: cap 2; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/17aprile.pdf|lavagna}}| | 18/04/2013 | **Laboratorio**: Liste |{{:informatica:all-b:list.pdf|Lucidi}} {{:informatica:all-b:puzzlelez10.pdf|Puzzle: Ciclo in una lista}}| | 19/04/2013 | Programmazione Dinamica: Il problema dello Zaino. Pseudopolinomialità. Esercizi sulla programmazione dinamica. |[CGGR]: cap 6; [CGG]: cap 2; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/19aprile.pdf|lavagna}}, {{:informatica:all-b:esercizipd.pdf|Esercizi}}| | 23/04/2013 | Alberi binari: visite, algoritmi ricorsivi su alberi binari. Alberi cardinali. Alberi ordinali: memorizzazione binarizzata. Dizionari. |[CGGR]: cap 1, cap 3, cap 4; [CGG]: cap 4, cap 5; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/23aprile.pdf|lavagna}}| | 24/04/2013 | Dizionari: realizzazione con alberi binari di ricerca. Alberi AVL: definizione, alberi di Fibonacci. |[CGGR]: cap 4; [CGG]: cap 5; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/24aprile.pdf|lavagna}}| | 26/04/2013 | Esercitazione: operazione DecreaseKey in un heap; simulazione di un algoritmo di programmazione dinamica per il problema dello Zaino. Progettazione di algoritmi di programmazione dinamica per problemi su scacchiera. | {{:informatica:all-a:ese26-4-2012.pdf}} | | 30/04/2013 | Alberi binari 1-bilanciati: dimostrazione di altezza logaritmica nel numero di nodi. Dizionari: realizzazione con alberi AVL (ricerca; inserimento: rotazioni; cancellazione: cenni). |[CGGR]: cap 4; [CGG]: cap 5; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/30aprile.pdf|lavagna}}| | 02/05/2013 | **Laboratorio**: Alberi |{{:informatica:all-b:alberi.pdf|Lucidi}} {{:informatica:all-b:puzzlelez11.pdf|Puzzle: Orco e Hobbit}}| | 03/05/2013 | Esercitazione: progettazione di algoritmi efficienti su alberi binari, ABR e AVL. |{{:informatica:all-b:esercizialberi.pdf|Esercizi}} {{{{:informatica:all-b:abr.pdf|Alcune soluzioni}}| | 07/05/2013 | Dizionari: funzioni hash, realizzazione del dizionario con tabelle hash con liste di trabocco e a indirizzamento aperto. |[CGGR]: cap 4; [CGG]: cap 5; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/7maggio.pdf|lavagna}}| | 08/05/2013 | Tabelle hash a indirizzamento aperto: analisi al caso medio; scansione lineare, quadratica, doppio hash. |[CGGR]: cap 4; [CGG]: cap 5; {{:informatica:all-b:16_hash.pdf|tabelle hash (dispensa Prof. Luccio)}}; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/8maggio.pdf|lavagna}}| | 09/05/2013 | **Laboratorio**: Tabelle Hash | {{:informatica:all-b:hashtable.pdf|Lucidi}} {{:informatica:all-b:puzzlelez12.pdf|Puzzle: Griglia infetta}}| | 10/05/2013 | Grafi: definizioni, rappresentazione di grafi in memoria; visita in ampiezza. |[CGGR]: cap 7; [CGG]: cap 6; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/10maggio.pdf|lavagna}}| | 14/05/2013 | Visita in ampiezza di un grafo: analisi e proprietà. Visita in profondità. Ordinamento topologico di un grafo diretto aciclico. |[CGGR]: cap 7; [CGG]: cap 6; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/14maggio.pdf|lavagna}}| | 15/05/2013 | Ordinamento topologico di un DAG: algoritmo e analisi. Ricerca di cammini minimi su grafi pesati: algoritmo di Dijkstra. |[CGGR]: cap 7; [CGG]: cap 6,8; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/15maggio.pdf|lavagna}}| | 16/05/2013 | **Laboratorio**: Simulazione della prova di laboratorio|{{:informatica:all-b:prova.pdf|Testo}} {{:informatica:all-b:input.tar|Input}} [[http://www.di.unipi.it/~ceccarel/algo/|Codice sottoposto]]| | 17/05/2013 | Algoritmo di Dijkstra: simulazione, correttezza e analisi. |[CGGR]: cap 7; [CGG]: cap 8; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/17maggio.pdf|lavagna}}| | 21/05/2013 | Liste per insiemi disgiunti (Union-Find). Problema della ricerca del minimo albero di copertura: Algoritmo di Kruskal. |[CGGR]: cap 5, 7; [CGG]: cap 3, 8; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/UnionFind.pdf|lucidi}}; {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/21maggio.pdf|lavagna}}| | 22/05/2013 | Esercitazione: progettazione di algoritmi efficienti su grafi. | {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/22maggio.pdf|lavagna}}| | 23/05/2013 | **Laboratorio**: Lezione facoltativa su comandi da terminale in aula H dalle 14:00 alle 16:00 | | 24/05/2013 | Esercitazione di riepilogo. | {{https://dl.dropbox.com/u/4655410/24maggio.pdf|lavagna}}| | 30/05/2013 | {{:informatica:all-b:algo1_300513.pdf|Seconda prova di verifica intermedia.}}| |