Il corso presenta i principali aspetti teorici e pratici relativi alla definizione e alla risoluzione di modelli matematici di ottimizzazione per problemi reali. In particolare, vengono introdotte proprietà matematiche di base e alcune delle principali tecniche algoritmiche per la risoluzione di tre grandi famiglie di problemi di ottimizzazione: i problemi di Programmazione Lineare, i problemi di Flusso su Rete e i problemi di Programmazione Lineare Intera.

Problemi e modelli (4 ore)

• Problemi decisionali, di ottimizzazione e di esistenza
• Esempi di problemi di ottimizzazione

Programmazione Lineare (PL) (20 ore)

• Problemi e modelli di PL
• Geometria della PL: poliedri e loro rappresentazione
• Teoria matematica della dualità
• Algoritmo del Simplesso Primale e sua interpretazione geometrica
• Teorema degli scarti complementari
• Algoritmo del Simplesso Duale e sua interpretazione geometrica

Problemi di Flusso su Rete (16 ore)

• Problemi e modelli di PL su rete
• Cammini minimi
• Flusso massimo
• Flusso di costo minimo

Programmazione Lineare Intera (PLI) (20 ore)

• Problemi e modelli di PLI
• Tecniche di modellazione
• Tecniche di dimostrazione di ottimalità
• Algoritmi euristici
• Tecniche di rilassamento
• Algoritmo Branch and Bound
• Algoritmo dei piani di taglio

(Le ore indicate includono le esercitazioni)

Prova scritta seguita da una prova orale. I contenuti dell'esame sono quelli del corso dell'anno accademico a cui si riferisce l'appello, anche per gli studenti che avessero seguito il corso in anni precedenti.

Prova scritta

• Durante la prova scritta non è possibile consultare libri, appunti e dispositivi elettronici.

Prova orale

• La prova orale viene effettuata nello stesso appello della prova scritta, normalmente nei giorni immediatamente successivi a quelli di pubblicazione dell'esito della prova scritta.

• Appunti di Ricerca Operativa, Università di Pisa, 2014/2015
• Massimo Pappalardo, Mauro Passacantando, “Ricerca Operativa”, Seconda edizione, Pisa university press, 2012

• F.S. Hillier, G.J. Lieberman, “Introduzione alla ricerca operativa”, Franco Angeli, Milano, 1999

Testi

* 9 gennaio 2015 c150109.pdf; 26 gennaio 2015 c150126.pdf; 16 febbraio 2015 c150216.pdf; 9 giugno 2015 c150609.pdf; 30 giugno 2015 c150630.pdf; 21 luglio 2015 c150721.pdf; 2 settembre 2015 c150902.pdf; 8 gennaio 2016 c160108.pdf; 28 gennaio 2016 c160128.pdf;16 febbraio 2016 c160216.pdf;11 giugno 2016 c160611.pdf; 21 luglio 2016 c160721.pdf; 13 settembre 2016 c160913.pdf; 12 gennaio 2017 c170112.pdf; 1 febbraio 2017 c170201.pdf; 20 febbraio 2017 c170220.pdf; 6 giugno 2017 c170606.pdf; 27 giugno 2017 c170627.pdf; 18 luglio 2017 c170718.pdf; 8 settembre 2017 c170908.pdf; 8 novembre 2017 c171108.pdf; 9 gennaio 2018 c180109.pdf; 30 gennaio 2018 c180130.pdf; 15 febbraio 2018 c180215.pdf; 5 giugno 2018 c180605.pdf; 28 giugno 2018 c180628.pdf; 17 luglio 2018 c180717.pdf; 17 settembre 2018 c180917.pdf; 21 novembre 2018 c181121.pdf; 14 gennaio 2019 c190114.pdf; 4 febbraio 2019 c190204.pdf; 20 febbraio 2019 c190220.pdf; 10 giugno 2019 c190610.pdf; 3 luglio 2019 c190703.pdf; 22 luglio 2019 c190722.pdf; 19 settembre 2019 c190919.pdf; 14 gennaio 2020 c200114.pdf; 3 febbraio 2020 c200203.pdf; 24 febbraio 2020 c200224.pdf

Svolgimenti

* 9 gennaio 2015 sc150109.pdf; 26 gennaio 2015 sc150126.pdf; 16 febbraio 2015 sc150216.pdf; 9 giugno 2015 sc150609.pdf; 30 giugno 2015 sc150630.pdf; 21 luglio 2015 sc150721.pdf; 2 settembre 2015 sc150902.pdf; 8 gennaio 2016 sc160108.pdf; 28 gennaio 2016 sc160128.pdf;16 febbraio 2016 sc160216.pdf;11 giugno 2016 sc160611.pdf; 21 luglio 2016 sc160721.pdf; 13 settembre 2016 sc160913.pdf; 12 gennaio 2017 sc170112.pdf; 1 febbraio 2017 sc170201.pdf; 20 febbraio 2017 sc170220.pdf; 6 giugno 2017 sc170606.pdf; 27 giugno 2017 sc170627.pdf; 18 luglio 2017 sc170718.pdf; 8 settembre 2017 sc170908.pdf; 8 novembre 2017 sc171108.pdf; 9 gennaio 2018 sc180109.pdf; 30 gennaio 2018 sc180130.pdf; 15 febbraio 2018 sc180215.pdf; 5 giugno 2018 sc180605.pdf; 28 giugno 2018 sc180628.pdf; 17 luglio 2018 sc180717.pdf; 17 settembre 2018 sc180917.pdf; 21 novembre 2018 sc181121.pdf; 14 gennaio 2019 sc190114.pdf; 4 febbraio 2019 sc190204.pdf; 20 febbraio 2019 sc190220.pdf; 10 giugno 2019 sc190610.pdf; 3 luglio 2019 sc190703.pdf; 22 luglio 2019 sc190722.pdf; 19 settembre 2019 sc190919.pdf; 14 gennaio 2020 sc200114.pdf; 3 febbraio 2020 sc200203.pdf; 24 febbraio 2020 sc200224.pdf

Testi

* 14 gennaio 2021 c210114.pdf; 11 febbraio 2021 c210211.pdf; 9 giugno 2021 c210609.pdf; 1 luglio 2021 c210701.pdf; 22 luglio 2021 c210722.pdf; 8 settembre 2021 c210908.pdf; 20 gennaio 2022 c220120.pdf; 17 febbraio 2022 c220217.pdf; 6 giugno 2022 c220606.pdf; 27 giugno 2022 c220627.pdf; 18 luglio 2022 c220718.pdf; 21 settembre 2022 c220921.pdf; 8 novembre 2022 (prima verifica) c221108.pdf; 15 dicembre 2022 (seconda verifica) c221215.pdf; 16 gennaio 2023 c230116.pdf; 8 febbraio 2023 c230208.pdf; 5 giugno 2023 c230605.pdf; 29 giugno 2023 c230629.pdf; 20 settembre 2023 c230920.pdf; 10 novembre 2023 (prima verifica 23/24) c231110.pdf; 15 dicembre 2023 (seconda verifica 23/24) c231215.pdf; 17 gennaio 2024 c240117.pdf; 7 febbraio 2024 c240207.pdf

Svolgimenti

* 14 gennaio 2021 sc210114.pdf; 11 febbraio 2021 sc210211.pdf; 9 giugno 2021 sc210609.pdf; 1 luglio 2021 sc210701.pdf; 22 luglio 2021 sc210722.pdf; 8 settembre 2021 sc210908.pdf; 20 gennaio 2022 sc220120.pdf; 17 febbraio 2022 sc220217.pdf; 6 giugno 2022 sc220606.pdf; 27 giugno 2022 sc220627.pdf; 18 luglio 2022 sc220718.pdf; 21 settembre 2022 sc220921.pdf; 8 novembre 2022 (prima verifica 22/23) sc221108.pdf; 15 dicembre 2022 (seconda verifica 22/23) sc221215.pdf; 16 gennaio 2023 sc230116.pdf; 8 febbraio 2023 sc230208.pdf; 5 giugno 2023 sc230605.pdf; 29 giugno 2023 sc230629.pdf; 20 settembre 2023 sc230920.pdf; 10 novembre 2023 (prima verifica 23/24) sc231110.pdf; 15 dicembre 2023 (seconda verifica 23/24) sc231215.pdf; 17 gennaio 2024 sc240117.pdf; 7 febbraio 2024 sc240207.pdf

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